Идет экзамен по теории вероятностей. Профессор, пытаясь «вытащить» студентку, задает дополнительный вопрос:
– Какова вероятность, например, что, выйдя на улицу, вы встретите динозавра?
– Пятьдесят на пятьдесят.
– ???
– Ну, либо встречу, либо не встречу.

Наша жизнь – цепь всевозможных закономерностей и случайностей. И если с первыми все более-менее ясно, то случайность – вещь непредсказуемая по определению. Тем не менее, человеку всегда было интересно знать – с какой вероятностью может случиться то или иное событие. По-видимому, первыми над этим стали серьезно задумываться азартные игроки, желая рассчитать шансы на выигрыш. История зафиксировала спор между известным физиком и математиком Блезом Паскалем и одним из любителей игры в кости кавалером де Мере. Задача де Мере заставила Паскаля заняться изучением случайных событий. А в последовавшей в 1654 году переписке Блеза Паскаля и математика Пьера Ферма впервые стали упоминаться понятия теории вероятностей.
– Теория вероятностей собственно и возникла из теории игр, – говорит заведующий кафедрой высшей математики и математического моделирования ФПМК профессор В.В.Конев. – Со временем вероятностные законы стали находить применение во многих других сферах жизни. В начале XX века, с появлением квантовой механики, было осознано, что и микромир живет по вероятностным законам. Например, нельзя сказать, что электрон находится в данный момент в данной точке, можно говорить лишь о вероятности того, что он находится в какой-то области в какой-то момент времени. И эта неопределенность носит совершенно фундаментальный характер. А вообще, с философских позиций рациональная интерпретация окружающего нас мира состоит в том, что природа ведет с «наблюдателем» величайшую из всех азартных игр.
Сегодня теория вероятностей очень быстро развивается, особенно те ее области, которые непосредственно связаны с приложениями – математическая статистика, моделирование сложных реальных процессов. Появился большой спектр новых приложений. Вероятностные модели начинают использоваться там, где им, казалось бы, вообще нет места, например, в управлении воздушным движением при расчете числа взлетно-посадочных полос. Этот расчет состоит в том, чтобы найти компромисс между опасностью столкновения в воздухе прибывающих самолетов и общей стоимостью строительства и эксплуатации полос.
Другое важное применение теории вероятностей и построенных на ее основе моделей связано с проблемой распознавания образов, используются они и в теории управления сложными динамическими системами, в медицинских исследованиях, в лингвистике (при анализе стихосложения, текстов, выборе наиболее оптимальных способов передачи сообщений по каналу), в создании рациональных математических моделей исследований в экономике. На Западе ни один серьезный бизнес не начинается без тщательного изучения и прогнозирования рынка, оценок рисков, выработки оптимальных моделей поведения в условиях постоянно меняющейся ситуации и острой конкурентной борьбы. Занимаются этим крупные международные фирмы с многомиллиардными доходами и штатом сотрудников, состоящим не только и не столько из экономистов, сколько из специалистов в области теории вероятностей, теории игр и математической статистики. При анализе рисков используются самые изощренные математические модели, ведь «цена вопроса» здесь бывает очень высока.
На кафедре высшей математики и математического моделирования проблемы бизнеса, конечно, не решают, задачи здесь несколько иные. Сотрудники кафедры (под руководством профессоров В.А.Васильева, С.Э.Воробейчикова, С.М.Пергаменщикова, В.В.Конева и других) занимаются разработкой новых математических методов моделирования динамических систем, подверженных действию шумов. Эти методы носят достаточно универсальный характер, так как применимы к объектам различной физической природы. Проблема построения динамических систем возникает, например, в задачах расчета надежности летательных аппаратов, в которых любые сбои могут привести к непредвиденным сложностям и тяжелым последствиям. Прикладные исследования в этих задачах направлены на снижение риска и раннего обнаружения возможности нежелательного исхода.
Кафедра внесла свой вклад в развитие этих методов и предложила новые теоретические подходы к созданию вероятностных моделей для широкого спектра задач. Исследования кафедры получили признание не только в ведущих научных центрах России, но и за рубежом. Итогом совместных работ с коллегами из Страсбургского, Гумбольдтского, Руанского, Гренобльского, Стенфордского университетов стали многочисленные статьи, опубликованные в престижных международных журналах по теории вероятностей и математической статистике. Сотрудников кафедры постоянно приглашают на крупнейшие международные форумы и конгрессы, а исследования, проводимые здесь, поддерживаются грантами РФФИ и международных фондов.
Наряду со своими учителями активное участие в исследованиях принимают студенты и аспиранты, их работы не раз отмечались на уровне Министерства образования, результаты докладывались на всемирных конгрессах. Уровень подготовки выпускников кафедры, как и всего факультета, традиционно высок – они без проблем находят себе «место под солнцем», и не только в России.
Ну, а как же насчет азартных игр? Ведь, занимаясь такими сложными расчетами, сотрудники, да и студенты кафедры, наверное, без особого труда могли бы вывести «формулу выигрыша» и сорвать большой куш в казино.
– Мы стараемся не культивировать подобные интересы, – улыбается Виктор Васильевич. – Да и наука куда более увлекательная азартная игра, и ставки здесь порой делаются немалые. Надо рассчитывать на свои знания, интуицию и верить в свои силы, и тогда даже небольшой шанс может стать реальностью. А если не получится, то пытаться снова, ведь по закону теории вероятностей, с каждой попыткой шансы увеличиваются.

Наталья ШАРАПОВА